Embora a pronúncia dessas duas palavras seja exatamente igual (são homófonos), elas possuem significados completamente diferentes
Em “Tomara que haja mais atenção durante a prova”, a palavra HAJA aqui representa uma flexão do verbo HAVER [impessoal e transitivo indireto] que significa ter existência (material ou abstrata), existir.
Já na frase “Aja com mais atenção, por favor!”, a palavra AJA aqui representa uma flexão do verbo AGIR [intransitivo], que significa tomar providências; atuar, fazer.
